¿Qué pasa cuando b2 4ac 0?
Preguntado por: Clara Piña | Última actualización: 3 de enero de 2026Puntuación: 4.6/5 (64 valoraciones)
Cuando 𝑏 2 − 4 𝑎 𝑐 = 0 𝑏 2 − 4 𝑎 𝑐 = 0 (el discriminante es cero) en una ecuación cuadrática ( 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 𝑎 𝑥 2 + 𝑏 𝑥 + 𝑐 = 0 ), la ecuación tiene una única solución real, también llamada raíz doble o repetida, y gráficamente, la parábola toca el eje X en un solo punto (el vértice). Esto sucede porque la raíz cuadrada de cero es cero, simplificando la fórmula general a 𝑥 = − 𝑏 / ( 2 𝑎 ) 𝑥 = − 𝑏 / ( 2 𝑎 ) .
¿Qué sucede si el discriminante b2 4ac es igual a cero?
si es mayor que cero la ecuación tendrá dos soluciones, si es igual a cero la ecuación tendrá una solución, si es menor que cero no tendrá ninguna solución real.
¿Qué significa b2 - 4ac en una fórmula cuadrática?
El discriminante es la parte de la fórmula cuadrática dentro del símbolo de raíz cuadrada: b²-4ac. El discriminante nos indica si hay dos soluciones. una solución, o ninguna.
¿Cuando b2 4ac 0 y un cuadrado perfecto entonces las raíces son?
(i) Si b2 – 4ac es un cuadrado perfecto, las raíces son racionales y desiguales . (ii) Si b2 – 4ac es positivo pero no un cuadrado perfecto, las raíces son irracionales y desiguales. Si D = 0, es decir, b2 – 4ac = 0, las raíces son reales e iguales.
¿Qué representa el discriminante b2-4ac?
Discriminante de una sección cónica
b2 − 4ac, y determina la forma de la sección cónica. Si el discriminante es menor a 0, la ecuación describe una elipse o una circunferencia. Si el discriminante es igual a 0, la ecuación describe una parábola.
Discriminant of a Quadratic Equation | Video 1 of 5
¿Qué es b2 − 4ac?
Para la ecuación cuadrática ax² + bx + c = 0, la expresión b² – 4ac se denomina discriminante . El valor del discriminante indica cuántas raíces tiene f(x): - Si b² – 4ac > 0, la función cuadrática tiene dos raíces reales distintas. - Si b² – 4ac = 0, la función cuadrática tiene una raíz real repetida.
¿Qué pasa si b(2,4)ac es positivo?
La regla para el discriminante: si b^2-4ac>0 entonces la ecuación cuadrática tiene dos raíces si b^2-4ac=0 entonces la ecuación cuadrática tiene una raíz si b^2-4ac<0 entonces la ecuación cuadrática no tiene raícesRecuerde que la fórmula para resolver la ecuación cuadrática ax^2+bx+c=0 es x=(-b+(b^2-4ac)^0.5)/2a.
¿Qué pasa si b2 4ac es igual a 0?
El valor de b2 − 4ac (conocido como discriminante) nos indica cuántas soluciones reales existen. Si b2 − 4ac > 0, entonces hay dos soluciones reales. Si b2 − 4ac = 0, entonces hay una solución real . Si b2 − 4ac < 0, entonces no hay soluciones reales.
¿Cuántas raíces hay si b 2 4ac 0?
Si (b 2 - 4ac) > 0,0, existen dos raíces reales (es decir, la ecuación corta el eje x en dos puntos: las intersecciones con el eje x). (raíz de un número negativo). Si (b 2 - 4ac) = 0, entonces solo existe una raíz real, donde la parábola corta el eje x en un solo punto.
¿Qué pasa si b cuadrado 4ac es mayor que cero?
Si b₂ – 4ac > 0, la función cuadrática tiene dos raíces reales distintas . Si b₂ – 4ac = 0, la función cuadrática tiene una raíz real repetida. Si b₂ – 4ac < 0, la función cuadrática no tiene raíces reales.
¿Qué nos dice B2 4AC?
El discriminante es la parte de la fórmula cuadrática que se encuentra debajo del símbolo de raíz cuadrada: b²-4ac. El discriminante nos indica si hay dos soluciones, una solución o ninguna .
¿Cuál es el ejemplo de la fórmula de Sridharacharya?
Ejemplos de la fórmula de Sridharacharya
Solución: Al comparar la ecuación cuadrática dada 2x 2 - x - 3 = 0 con ax 2 + bx + c = 0, tenemos a = 2, b = -1, c = -3. Respuesta: Por lo tanto, las raíces de la ecuación cuadrática 2x 2 - x - 3 = 0 son 3/2 y -1 usando la fórmula de Sridharacharya.
¿Cuál es la fórmula de h y k?
Para encontrar el vértice (h, k), obtenga h(coordenada x del vértice) = -b/2a de la ecuación estándar y = ax 2 + bx + c y luego encuentre y en h para obtener k (la coordenada y del vértice).
¿Cuál es la fórmula b +- √ b2 4ac 2a?
La fórmula cuadrática . La fórmula cuadrática nos ayuda a resolver cualquier ecuación cuadrática. Primero, expresamos la ecuación en la forma ax²+bx+c=0, donde a, b y c son coeficientes. Luego, sustituimos estos coeficientes en la fórmula: (-b±√(b²-4ac))/(2a).
¿Cuál es la fórmula para raíces iguales?
Si el discriminante es cero ( b₂ – 4ac = 0), a, b, c son números reales, a≠0, entonces las raíces de la ecuación cuadrática ax₂ + bx + c = 0 son reales e iguales. En este caso, las raíces son x = -b/2a . La gráfica de la ecuación toca el eje X en un solo punto.
¿Qué significa tener funciones cuadráticas que iguales a cero?
Si la función cuadrática se establece igual a cero, entonces el resultado es una ecuación cuadrática. Las soluciones a la ecuación univariable se denominan raíces de la función univariable.
¿Qué pasa si el discriminante es mayor que 0?
Un discriminante es un valor calculado a partir de una ecuación cuadrática. Se utiliza para discriminar entre las raíces (o soluciones) de una ecuación cuadrática. Si el discriminante es mayor que cero, significa que la ecuación cuadrática tiene dos raíces reales y distintas (diferentes) .
¿Cuántas raíces tiene 0?
Sí, la raíz cuadrada de cero es cero. (Esto está más allá del nivel de matemáticas de bachillerato, pero es posible extender los números reales añadiendo un número extra que al cuadrado dé cero pero no sea cero en sí mismo; esto da lugar a los números duales, que tienen algunas propiedades interesantes.)
¿Cómo saber si las raíces son racionales o irracionales?
Las raíces cuadradas de cuadrados perfectos siempre son números enteros, por lo que son racionales . Pero las formas decimales de las raíces cuadradas de números que no son cuadrados perfectos nunca se detienen ni se repiten, por lo que estas raíces cuadradas son irracionales.
¿Cuántas soluciones si b 2 4ac 0?
Si b₂ - 4ac es positivo (>0), tenemos dos soluciones . Si b₂ - 4ac es 0, solo tenemos una solución, ya que la fórmula se reduce a x = [-b ± 0]/2a. Por lo tanto, x = -b/2a, lo que da una sola solución. Por último, si b₂ - 4ac es menor que 0, no tenemos soluciones.
¿Qué significa el discriminante si b2 4ac es negativo?
b2 - 4ac es el discriminante, que es la expresión que está dentro de la raíz cuadrada de la fórmula cuadrática. Si eso es negativo, obtienes más o menos un número complejo, así que la fórmula resulta en dos respuestas complejas.
¿Qué significa "raíces iguales" en discriminante?
El discriminante es cero si y solo si al menos dos raíces son iguales . Si los coeficientes son números reales y el discriminante es negativo, entonces hay dos raíces reales y dos raíces conjugadas complejas. Por el contrario, si el discriminante es positivo, entonces las raíces son todas reales o todas irreales.
¿Cuál es el resultado de un más B elevado a 4?
La fórmula para a más b potencia 4 es (a + b) 4 = a 4 + b 4 + 4a 3 b + 6a 2 b 2 + 4ab 3. Esta fórmula para a más b potencia 4 es una de las fórmulas algebraicas más importantes. El álgebra es una rama de las matemáticas que reemplaza letras por números.
¿Cuál es la ecuación de la espontaneidad?
A temperatura y presión constantes, el cambio en la energía libre de Gibbs se define como Δ G = Δ H − T Δ S . Cuando es negativo, un proceso se desarrolla espontáneamente y se denomina exergónico. La espontaneidad de un proceso puede depender de la temperatura.
¿Qué pasa si b 2 es menor que 4ac?
Esta es una referencia a la fórmula cuadrática. Si b₂ < 4ac, la ecuación cuadrática no tiene soluciones reales .
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