¿Cuáles son los puntos singulares?
Preguntado por: Lic. Unai Abad Hijo | Última actualización: 1 de enero de 2026Puntuación: 4.6/5 (52 valoraciones)
Los valores reales en los que se anula la derivada de una función f(x) se denominan puntos singulares ó estacionarios. Si f ´(x)=0 en x1, x2, x3, . . . , xn, entonces x1, x2, x3, . . . , xn son puntos singulares de f(x).
¿Qué son los puntos singulares?
En el campo matemático de la geometría algebraica, un punto singular de una variedad algebraica V es un punto P que es 'especial' (y por lo tanto, singular), en el sentido geométrico de que en este punto el espacio tangente en la variedad puede no estar definido regularmente.
¿Cómo identificar puntos singulares?
Los puntos singulares ocurren cuando un coeficiente en una ecuación diferencial particular se vuelve ilimitado . Los puntos singulares ocurren donde Q(x)/P(x) y/o R(x)/P(x) se vuelven ilimitados.
¿Cuál es un ejemplo de un punto singular?
Puntos singulares
Si f ( z ) es analítica en todas partes de alguna región, excepto en un punto interior z = a , el punto z = a se denomina singularidad aislada de f ( z ) . Por ejemplo, si f ( z ) = 1 ( z − 3 ) 2 , el punto z = 3 es una singularidad aislada de f ( z ) .
¿Qué son los puntos críticos singulares?
Por punto crítico se entiende: un punto singular, un punto donde no exista la derivada o un punto extremo a ó b del dominio [a,b] de definición de la función. Sea f(x) una función continua en [a,b]. Entonces f(x) alcanza un máximo y un mínimo absolutos sobre [a,b].
17. Ecuaciones Diferenciales, puntos singulares y puntos ordinarios ¿qué son?
¿Cómo sacar puntos singulares?
Para determinar los puntos singulares, igualamos a cero la derivada primera, f'(x)=4x3-3x2, 4x3-3x2=0 ® x2(4x-3)=0 ® x=0; x=3/4=0.75. Para x=0 -> f'''(0)=-6<0 (Inflexión). Además f(x) es decreciente. f(3/4)= -1/4=0.105 ® Mínimo local (3/4,-1/4).
¿Qué son los puntos singulares irregulares?
Los puntos singulares irregulares son aquellos donde la EDO no se puede transformar en una ecuación con comportamiento regular utilizando una representación en serie de potencias.
¿Qué es un punto singular regular?
Definición: Un punto en el que al menos una de las funciones y no tiene representación en serie de potencias de ( x − x 0 ) se dice que es un punto singular de ( ). Lo nuevo ahora es que un punto singular puede ser clasificado como regular o irregular.
¿Cómo se interpreta un diagrama de puntos?
El diagrama de puntos consiste en una serie de puntos, cada uno de los cuales representa un valor del conjunto de datos. El eje x muestra el tiempo (una variable), mientras que y representa la variable a analizar (por ejemplo, la altura).
¿Qué son las funciones de singularidad?
Las funciones de singularidad son expresiones matemáticas simples que representan cargas discontinuas como pares, cargas uniformes y variables que actúan sobre vigas.
¿Cómo se llaman los puntos de una curva?
Los vértices son puntos donde la curva tiene contacto de orden 4 con la circunferencia osculatriz en ese punto. En contraste, los puntos genéricos en una curva generalmente solo tienen un contacto de orden 3 con su círculo osculador.
¿Qué son los puntos singulares de una función?
Puntos singulares de una función y = f(x) son los puntos de tangente horizontal, es decir, los puntos en los que la derivada es igual a cero. Entre ellos están los máximos y los mínimos, pero puede haber otros. ⚫ Las abscisas de los puntos singulares son las soluciones de la ecuación f'(x) = 0.
¿Qué es un punto de singularidad?
En física, una singularidad es un punto en el espacio-tiempo donde se produce un evento que no cumple ninguna de las leyes físicas previstas para el mismo.
¿Qué son los puntos singulares de una curva?
Los puntos singulares son aquellos donde la derivada se anula, f'(x)=0, y la recta tangente a la curva es horizontal. Estos puntos deben tomarse en cuenta cuando se buscan los extremos absolutos de una función, puesto que en un punto singular puede haber un máximo o mínimo local.
¿Cómo sé si es regular o irregular?
Mientras los verbos regulares conservan el mismo lexema en toda la conjugación y tienen las desinencias de su modelo; los verbos irregulares presentan variaciones en el lexema, además de presentar variaciones en sus desinencias.
¿Qué es un punto singular en una variedad algebraica?
En matemáticas, un punto singular es un punto en el que una trayectoria sufre un cambio de inflexión (inverso, cambio de curvatura). Cuando caminamos, nuestra trayectoria presenta un punto singular cuando nos detenemos (velocidad cero), para volver a empezar en caso contrario.
¿Qué es una solución singular de una edo?
Solución singular: es una solución que no está incluida en la solución general; es decir, no se puede obtener a partir de ella asignando un valor conveniente a la constante.
¿Qué es la identificación de puntos críticos?
Identificar puntos críticos permite a las autoridades tomar decisiones informadas para implementar medidas de prevención, como labores de limpieza y descolmatación de ríos, construcción de diques o protección de márgenes.
¿Cuál es la diferencia entre puntos críticos y puntos de inflexión?
En cálculo multivariado, un punto crítico es donde el gradiente es cero (es decir, cada derivada parcial es cero) o indefinido (es decir, al menos una derivada parcial es indefinida), lo que tiene esencialmente las mismas propiedades. Un punto de inflexión es un punto donde la segunda derivada cambia de signo.
¿Qué son los puntos silla?
Bueno, así lo pensaron los matemáticos, y tuvieron uno de esos raros momentos en que decidieron un buen nombre para algo: puntos silla. Por definición, estos son puntos críticos donde la función tiene un máximo local en una dirección, pero un mínimo local en otra.
¿Qué son los puntos ordinarios?
Este documento define los puntos ordinarios y singulares de una ecuación diferencial lineal homogénea de segundo orden. Explica que un punto es ordinario si el coeficiente P(x) es distinto de cero en ese punto, mientras que es singular si P(x) es igual a cero.
¿Cómo se determina un punto crítico?
¿Cómo se localiza un punto crítico de control? Para localizar los (PCC) hay que utilizar un modo lógico empleando un guion de decisiones, por ejemplo, anotando preguntas y respuestas conseguidas y estudiando esos resultados para descubrir si los peligros detectados son o no PCC.
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